sábado, 4 de mayo de 2013

El Centro del Triángulo

Hay que saber que, cualquier figura debe girar alrededor de su centroEn esta entrada, se puede ver como se dibuja un punto muy especial: el centro del triángulo. Se trata del íncentro y circúncentro, del baricentro y ortocentro del triángulo.  Por eso, se va hablar, un poco, del triángulo y de su centro, es, quizás la figura geométrica más relevante. Se va hablar tambien, de unas rectas especiales que son la bisectriz, la mediatriz, la mediana y la altura que son relacionadas con el triángulo; que es fácil calcular sus ecuaciones matemáticas, eso si, se verá en otro tema.


El Incentro
Las bisectrices de los ángulos de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro que es, a su vez, el centro de la circunferencia inscrita en él y que esta a igual distancia de los lados del triángulo. Una bisectriz es la recta que pasa por un vértice del triángulo y divide el ángulo en dos iguales.



 incentro

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El circuncentro
Las mediatrices de los lados de un triángulo se cortan en un punto llamado circuncentro, que es el centro de la circunferencia (circunscrita) que pasa por los vértices del triángulo. Una mediatriz es la recta que pasa por el punto medio de un lado y es perpendicular a él.




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El barícentro
Las medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado barícentro. Una mediana es una recta que pasa por un vértice y el punto medio del lado opuesto.



baricentro
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El ortocentro
Las alturas de un triángulo se cortan en un punto llamado ortocentro. Una altura es el segmento que une un vertice del triángulo y que es perpendicular al lado opusto.



ortocentro
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